CONTOH SOAL BESARAN dan SATUAN

1. Jarak-jarak astronomis umumnya jauh lebih besar daripada jarak di bumi, karena itu seringkali digunakan satuan panjang yang lebih besar untuk memudahkan pemahaman jarak relatif antara benda-benda astronomis. Diantaranya adalah satuan astronomis (astronomical unit-AU) yang sama dengan jarak rata-rata dari bumi ke matahari, kira-kira 92,9×10⁶ mil. Satu parsec adalah jarak yang ditentukan oleh satu satuan astronomis yang membentuk sudut 1”. Satu tahun cahaya adalah jarak yang ditempuh oleh cahaya dalam vakum dengan laju 186.000 mil/s, dalam waktu satu tahun.

a. Nyatakan jarak dari bumi dalam parsec dan tahun cahaya

b. Nyatakan satu tahun cahaya dan parsec kedalam mil

Penyelesaian:

1 tahun cahaya =(186.000 mil/s) (3.156×10⁷ s)=5.870×10¹² mil

Sehingga:

1 mil = 1 : 5.870×10¹² = 1,7×10^-12 tahun cahaya (tc)

Oleh sebab itu

1 AU = 92,9×10⁶ mil

= (92,9×10⁶ mil) (1,7×10^-12 tc/mil)

= 1,58×10^-6 tc

Karena 1 radian = 206265”, maka menurut definisi 206265 AU=1 pc, dari sini dapat dilihat:

1 AU = (1 : 206265) pc

1 AU = 4,85×10^-6 pc

1 tc = 5,87×10¹² mil

Karena 1 AU = 4,85×10^-6 pc sehingga didapatka:

1 pc = 15,8 : 4,85 = 3,26 tc

Dengan demikian didapatkan hasil: 

1 pc = 3,26×5,87×10¹² mil = 1,91×10¹³ mil

2. Misalkan jarak rata-rata dari bumi ke matahari adalah 400 kali jarak rata-rata dari bumi ke bulan. Tinjau keadaan gerhana matahari total, kesimpulan apa yang dapat ditarik tentang:

a. Hubungan antara diameter matahari dan diameter bulan

b. Volume relatif antara matahari dan bulan

c. Ambil sekeping uang logam dan letakkan diantara mata dan bulan, sehingga bulan nampak tertutup oleh uang logam tersebut. Ukurlah sudut pandang yang terbentuk pada mata oleh uang logam tersebut pada saat bulan tertutup. Carilah diameter bulan berdasarkan percobaan tersebut!

Penyelesaian:

Diameter sudut semu untuk matahari dan bulan di langit pada hakekatnya adalah identik. Jadi keadaan pada waktu gerhana adalah seperti yang ditunjukkan pada sketsa berikut ini.

 a. dari sketsa didapatkan:

b. Perbandingan volume bulan dengan volume matahari adalah

 c. Pada gambar, coba anda masukkan logam untuk bulan dan matahari. Akan anda peroleh bahwa Ө = 0,0092 rad. Jarak rata-rata bumi ke bulan adalah r = 380.000 km. karena sudut pembentukbayangan sangat kecil, maka didapatkan:

d = r Ө = (380.000 km) (0,0092 rad) = 3.500 km

3. Banyaknya detik dalam satu tahun paling mudah dinyatakan dalam phi×10⁷. Berapa persenkah pernyataan berikut ini?

Penyelesaian:

Karena 1 gram = 10^-3 kg dan 1 liter = 1.000 cm³ sehingga didapatkan persamaan:

 1 gram : 1 cm³ = 10^-3 kg : 1.000 cm^-3

  = 1 kg/l

1 liter air mengandung 1 kg air, dari jawaban point (a) didapatkan:

Laju aliran massa air = massa : waktu

1 kg : 36.000 s = 2,78×10^-5 kg/s

4. Misalkan panjang hari bertambah secara uniform sebesar 0,001 detik dalam satu abad. Hitunglah akibatnya secara keseluruhan terhadap pengukuran waktu setelah 20 abad. Adanya perlambatan dalam perputaran bumi ini ditunjukkan oleh pengamatan peristiwa-peristiwa gerhana matahari selama selang tersebut.

Penyelesaian:

Tahun yang dipakai dalam kehidupan sehari-hari ini adalah tahun tropis, dan lamanya tahun tropis ini adalah 365,244 hari matahari purata. Dengan memakai definisi lama untuk detik (rata-rata satu hari matahari adalah 86.400 sekon), sehingga:

 

 

Tanda (-) menunjukkan bahwa nilai pendekatan yang dipakai adalah lebih kecil daripada angka sebenarnya. 

Latihan Soal:

Misalkan panjang hari bertambah secara uniform sebesar 0,001 detik dalam satu abad. Hitunglah akibatnya secara keseluruhan terhadap pengukuran waktu setelah 20 abad. Adanya perlambatan dalam perputaran bumi ini ditunjukkan oleh pengamatan peristiwa-peristiwa gerhana matahari selama selang tersebut.

 

CONTOH SOAL BESARAN dan SATUAN 2016-04-04T09:19:00-07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Mantan Tentor Fisika