GERAK PARABOLA

Gerak parabola merupakan gerak sebuah benda yang diberi kecepatan awal lalu kemudian menempuh litasan yang arah sepenuhnya dipengaruhioleh gaya gravitasi dan hambatan udara. Contoh dari gerak parabola dalah bola baseball yang dipukul, tembakan bola basket ke arah ring, sebuah paket yang dijatuhkan dari pesawat. Lintasan yang ditempuh pada gerak ini dinamakan trayektori. (Young and Freedman: 68)

Namun, dalam menganalisis gerak ini, kita menempatkannya dalam kondisi ideal di mana gerak dari sebuah peluru dianggap sebagai partikel tunggal dengan percepatan konstan baik besar dan arahnya. Kita juga mengabaikan efek dari hambatan udara dan lengkingan serta rotasi bumi. Untuk lebih memahami mengenai gerak parabola, perhatikan gambar berikut ini:

Pada gambar di atas, sebuah benda yang ditemabakkan dari posisi awal akan mengalami kecepatan yang berbeda pada setiap titiknya. Kecepatan yang dialami benda tersebut adalah:

1. Pada titik A

v_0y = v₀ sin α

v_0x = v₀ cos α

Sehingga:

Pada sumbu x:

v_x = v₀ cos α

Pada sumbu y:

v_y = v₀ sin α – gt

2. Pada titik B

Pada sumbu y:

v_0y = 0

0 = v₀ sin α – gt

t = (v₀ sin α)/g

Pada sumbu x:

v_0x = v₀ cos α

sehingga:

x = vo cos α t

h = v₀ sin αt – ½ gt²

h_max = v₀ sina αt – ½ gt²

h_max = v₀ sina α (v₀ sin α)/g – ½ g [(v₀ sin α)/g]²

h_max = [v₀² sin² α]/2g

3. Pada titik C

Pada sumbu x:

v_x = v₀ cos α

Pada sumbu y:

v_y = v₀ sin α + gt

4. Pada titik D (ketinggian = 0)

Pada sumbu y:

h = v₀ sina αt – ½ gt²

0 = v₀ sina αt – ½ gt²

 ½ gt² = v₀ sina αt

½ gt = v₀ sina α

t_max = (v₀ sina α)2g

Pada sumbu x:

x_max = v₀ cos α t_max

x_max = v₀ cos α (v₀ sina α)2g

x_max = (v₀²/g) 2 sin α sin α

x_max = (v₀²/g) sin 2α

Contoh soal:

Seorang pengendara, mengenadarai motornya dari tepi sebuah jurang. Tepat pada tepi jurang, kecepatannya horizontal dengan besar 9 m/s. tentukan posisi dan kecepatannya setelah 0,5 s!

Penyelesaian:

Kita anggap motor ini adalah sebuah peluru, jadi x₀ = 0 dan y₀ = 0

Komponen kecepatan awalnya adalah:

v_0x = v₀ cos α = 9 m/s

v_0y = v₀ sin α = 0

a.       Posisi motor setelah t = 0, 5 s

x = v₀t = (9m/s) (0,5 s) = 4,5 m

y = - ½ gt² = - ½ (9,8 m/s²) (0,5)² = - 1,2 m

Nilai negatif dari y memperlihatkan bahwa pada waktu ini motor berada di bawah titik awalnya. Jarak motor dari titik asal koordinatnya adalah:

r = √x² + y² = √(4,5 m)² + (1,2 m)² = 4,7 m

b. Kecepatan motor saat t = 0,5 s

v_x = v_0x = 9 m/s

v_y = v_0y = - gt = (9,8 m/s²) (0,5) = - 4,9 m/s

besar kecepatan pada waktu ini adalah:

v = √v_x² + v_y² = √(9m/s)² + (4,9 m/s)² = 10,2 m/s

GERAK PARABOLA 2016-04-13T23:58:00-07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Mantan Tentor Fisika