Hukum Newton tentang Gravitasi

Menurut Newton jika ada dua benda bermassa didekatkan maka antara kedunya itu akan timbul gaya gravitasi atau gaya tarik menarik antar massa. Besar gaya gravitasi ini sesuai dengan hukum Newton yang bunyinya sebagai berikut.

“Semua benda di alam akan menarik benda lain dengan gaya yang besarnya sebanding  dengan hasil kali massa partikel tersebut dan sebanding terbalik dengan kuadrat jaraknya”

Secara matematis hukum Newton tentang gravitasi tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.

F = G Mm/R²

dengan :

F = gaya gravitasi (N)

M,m = massa kedua benda (kg)

R = jarak antara benda

G = konstanta gravitasi.(6,67.10 -4  Nm²kg^-2)

CONTOH

Seorang astronot di bumi memiliki berat 800 N. Kemudian astronot itu naik pesawat meninggalkan bumi hingga mengorbit pada ketinggian R (R = jari-jari bumi = 6.380 km). G = 6,67.10 -11  Nm 2 kg -2 . Berapakah berat astronot tersebut pada orbit tersebut?

Penyelesaian

R₁ = R = 6.380 km = 6,38x10⁶ m

F₁ = 800 N

R₂ = 2×R = 2 × 6,38×10⁶  = 1,276×10⁷ m

F₂ = ?

Berat astronot merupakan gaya gravitasi bumi. Sehingga sebanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua

F₁/F₂ = (R₂/R₁)²

800/F₂ = (6,38x10⁶/1,276×10⁷)²

F₂ = ¼ × 800

F₂ = 200 N

Percepatan Gravitasi

Kalian pasti pernah mendengar tentang percepatan gravitasi. Misalnya saat belajar tentang gerak jatuh bebas atau hukum Newton, diketahui percepatan gravitasi di permukaan bumi sebesar 10 m/s². Apa sebenarnya percepatan gravitasi itu? Percepatan gravitasi disebut juga kuat medan gravitasi yaitu menyatakan besarnya gaya gravitasi yang dirasakan benda persatuan massa. Dari pengertian ini dapat dirumuskan sebagai berikut.

g = GM/R²

dengan :

g = percepatan gravitasi (m/s²)

M = massa benda (kg)

R = jarak titik ke benda (m)

Gaya gravitasi dan percepatan gravitasi merupakan besaran vektor. Gaya gravitasi arahnya saling tarik menarik sehingga disebut juga gaya tarik. Sedangkan percepatan gravitasi arahnya menuju pusat massa. Perhatikan contoh berikut.

Dua buah benda A dan B berjarak 30 cm. Massa A sebesar 24 kg dan massa B sebesar 54 kg berjarak 30 cm. Dimanakah tempat suatu titik yang memiliki kuat medan gravitasi sama dengan nol?

Penyelesaian

M_A = 24 kg

M_B = 54 kg

R = 30 cm

R_A = x

R_B = 30 – x

Dengan melihat arah kuat medan gravitasi maka kemungkinan titiknya adalah diantara kedua massa.

g₁ = g₂

GM_A/R_A² = GM_B/R_B²

M_A/R_A² = M_B/R_B²

24/x² = 54/(30 – x)²

Kedua ruas dibagi dengan 6

4/x² = 9/(30 – x)²

2²/x² = 3³/(30 – x)²

2/x = 3/(30 – x)

x = 60/5

x = 12 cm

Berarti hasilnya adalah 12 cm dan 18 cm.

Hukum Newton tentang Gravitasi 2016-08-17T09:23:00-07:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: Mantan Tentor Fisika